居住地と体重

千葉に引っ越して一ヶ月半、体重が1kgぐらい増えた。
1kg程度、誤差の範囲ともいえるのだが、ちょっと引き締めて、食事制限をかけ直さないといけないかもしれない。
体重をいくら減らしても、腹筋を鍛えないとお腹の贅肉はとれないそうなので、それも併せてやらないといけないな。
さて、体重でふと思い出したのだが、赤道直下のエクアドルにある体重計で測ると、体重が２〜３ｋｇ軽くなるらしい。
赤道直下は地球の自転による遠心力が最も大きくなるので、引力との差である重力が小さくなるから、体重が軽くなるということだ。
となると、緯度が変わると体重計が指す値も変わるのだから、奈良と千葉では千葉の方が重く出るのでは？そもそも、アメリカで体重が重かったのも、北の方にいたからではないか？と思った。
遠心力は、F = mv^2/r で求められる。
地球の自転が一定であれば、v=rθ’だから、F=mrθ’^2である。
つまり、遠心力は地球の中心からの半径に比例すると言える。
ここで緯度をφとでもしておけば、r=Rcosφとなり、F=mRθ’^2cosφとなる。
計算すると、地球の半径を6.375e6 m、角速度を2π/24/3600として係数を計算すれば、
0.033714 m cosφとなる。
奈良県の重心緯度を34°19′08″とすれば、0.027844813017 m
千葉県の重心緯度が35°30′58″とすれば、0.027441584376 m
遠心力の差を求めれば、0.0004 * m となる。
この係数は、単位が加速度になるので、重力加速度9.78m/s^2と比較すれば、十分に小さいことがわかる。
結局、奈良と千葉じゃ体重計が指す値はあんまりかわらなさそうだな。